지수 시간 가설(ETH) 반증은 검증됐을까: 지금까지 확인된 것과 확인에 필요한 것

OpenAI와 Anthropic이 각각 지수 시간 가설(Exponential Time Hypothesis, ETH)을 반증했다고 주장한 지 나흘이 지나도록, 두 회사 밖에서 어느 쪽 주장에 대해서든 판정을 내놓은 사람은 없었습니다. Russell Impagliazzo, Ramamohan Paturi, Ryan Williams가 조직하기로 한 검토는 토론 블로그, 노트를 모은 공유 폴더, 의견 양식, 그리고 2026년이 끝나기 전에 열자고 제안된 온라인 회의와 함께 공개적으로 시작됐습니다. 자원봉사자들은 Lean 증명을 다시 빌드하고, 해설을 쓰고, 작은 실험을 돌렸습니다. 첫 후속 논문들은 벌써 이 결과를 바탕으로 삼고 있습니다.

지금까지 확인된 것은 이 활발한 움직임이 주는 인상보다 좁습니다. OpenAI 논문에 대한 가장 구체적인 공개 시험은 10월 29일 한 자원봉사 저장소에 병합된 커뮤니티 노트입니다. 이 노트는 변수 14개 이하의 식에서 논문의 구성을 실행하고, 모든 결과를 무차별 대입과 비교합니다. 작성자는 이 노트가 "정리의 정확성과는 관계가 없다"고 씁니다.¹³

10월 27일에는 OpenAI의 카케야, ETH, 양-밀스 주장에서 두 주장을 나란히 놓고 살펴보았습니다. 이 글은 그 뒤에 일어난 일을 다룹니다. 검토자들이 OpenAI에 무엇을 요청했는지, 공개 검토가 실제로 어떤 모습인지, 무엇이 확인됐고 무엇이 확인되지 않았는지, 첫 후속 논문들, 그리고 무엇이 확인으로 인정될 수 있는지입니다. 모든 출처는 2026년 10월 30일에 확인했습니다.

검토자들은 OpenAI에 무엇을 요청했나요?#

두 가지입니다. 원자료와 학술회의입니다. Williams는 10월 26일 저녁(UTC) X와 Bluesky에 네 개로 이어진 스레드를 올려 검토를 알렸습니다. 두 번째 게시물¹은 이렇습니다. "우리는 비밀유지계약(NDA)에 서명하지 않았고 어떤 보수도 받지 않으므로, 진행 중인 발견을 공동체와 자유롭게 나눌 수 있으며, 과정 내내 그렇게 할 생각입니다. 우리는 OpenAI에 PDF와 Lean 소스를 포함해 ETH에 관한 모든 원자료를 가능한 한 빨리 공개하라고 요청했습니다." 세 번째 게시물¹은 이렇습니다. "우리는 또 OpenAI에 이 연구의 영향을 받는 공동체 전체를 위해 학술회의를 후원하겠다고 약속해 달라고 요청했습니다. 그들은 두 가지 모두에 동의했습니다."

OpenAI의 발표⁴도 자기 말로 같은 내용을 전합니다. "우리는 공동체의 독립적 검증을 돕기 위해 결과의 모든 원자료를 공개하고, 이 연구가 분야 전체에 갖는 함의를 이해하기 위한 학술회의에 OpenAI가 자금을 대기로 약속해 달라는 그룹의 요청에 동의했습니다." 기자 이름이 밝혀진 보도도 그렇게 전했습니다. Ana Maria Constantin은 10월 26일 The Next Web⁵에 이렇게 썼습니다. "그룹은 OpenAI에 ETH 결과에 관한 원자료를 모두 공개하고 연구 공동체를 위한 학술회의에 자금을 대라고 요청했다. Williams와 OpenAI에 따르면 OpenAI는 두 가지 모두에 동의했다." Scientific American⁶은 10월 27일 학술회의 소식을 "Williams에 따르면"이라는 단서를 달아 보도했습니다.

검토자들이 특별한 접근 권한을 받은 것은 아닙니다. 모델에 질문을 더 던져 볼 수 있느냐는 Bluesky의 물음에 Williams는 이렇게 답했습니다². "우리는 그들의 내부 모델에 접근할 수 없습니다. 받은 것은 PDF뿐이고, 그건 여기에 올려 두었습니다."

10월 30일 기준으로 공개된 것은 다음과 같습니다.

• GitHub. openai/math⁷의 ETH 폴더에는 논문, TeX 소스, 인용 파일이 있고, Lean 코드는 저장소의 Lean 라이브러리에 들어 있습니다. 10월 26일 이후 저장소의 유일한 업데이트는 10월 29일 자이며, 다른 결과(CM 아벨 다양체에 대한 호지 추측)에 관한 것입니다. OpenAI는 다른 결과 열 건에 대해서는 축약한 추론 요약을 공개했지만, ETH는 거기에 들어 있지 않습니다.
• 조직자들의 폴더. 검토자들의 공유 폴더(아래 참고)에는 OpenAI 하위 폴더가 있고, 여기에 공개된 논문과 OpenAI의 두 번째 원고가 들어 있습니다. 두 번째 원고는 17쪽 분량이며, 제목은 "Exactly Counting 3-SAT Solutions in Subexponential Time"이고 날짜는 10월 17일입니다.¹¹ 이 원고는 log n의 거듭제곱이 더 작은, 더 약한 지수를 주장하며, 공개된 논문을 자신의 "자매 원고"라고 부릅니다. OpenAI의 GitHub 저장소에 있는 프리프린트 가운데에는 들어 있지 않습니다.

Papex가 읽은 출처들은 "모든 원자료"에 무엇이 포함될지 구체적으로 밝히지 않습니다.

공개 검토는 실제로 어떤 모습인가요?#

작은 연구 공동체가 주로 공유 파일을 통해 스스로 조직되는 모습입니다. 세 사람이 함께 서명한 ethdiscussion.blog의 첫 글⁹은 그들의 서한을 되풀이합니다. "우리의 참여를 주장에 대한 인증으로 받아들여서는 안 된다." 글은 할 일을 이렇게 정의합니다. "당면 과제는 논증을 검토하고, 그 정확성을 확립하거나 한계를 밝히고, 그 귀결을 이해하는 것이다." 그리고 연구자들이 "질문, 빈틈, 수정, 검증된 단계를 공유하면서 독립적으로 기여할" 방법에 대한 아이디어를 구합니다.

글이 안내하는 장치는 네 가지입니다.

• 공개 URL. "원본 PDF, 함께 제공되는 소스나 형식화, 이후 수정본의 기준이 되는 위치"입니다.⁹
• ETH_Repository. 세 조직자가 "연구자들의 노트, 설명, 논평, 수정, 후속 결과를 널리 알리기 쉽도록" 관리하는 보기 전용 Google Drive 폴더입니다. ReadMe에 따르면 기여자는 Paturi에게 이메일을 보내 자기 이름으로 된 폴더를 받습니다.¹¹
• Google 설문지. 의견을 받고, "2026년이 끝나기 전에 열자고 제안된 온라인 회의의 필요성, 형식, 시기"를 묻습니다.
• 블로그 자체. 소식과 공개 댓글을 위한 곳입니다. ReadMe는 Holger Dell이 연 Zulip 채팅도 안내합니다.

10월 29일 블로그에는 Francis Zane이 쓴 두 번째 글 "Links To Other Work"¹⁰가 올라왔습니다. Mark Sellke, Ryan O'Donnell, Shiva Kintali의 해설과 Lance Fortnow의 블로그를 안내하는 글입니다. 10월 30일 공유 폴더에는 다음이 들어 있었습니다.

종류	폴더에 들어 있는 것
주장	OpenAI: 공개된 논문과 17쪽 원고. Anthropic: 자사 논문
조직자	Impagliazzo와 Paturi가 쓴 10월 28일 자 5쪽 노트. ETH의 약한 형태에 관한 것
해설	Ryan O'Donnell: 10월 26일부터 29일까지 번호를 붙인 해설 초안 13개, 다른 노트, 강의 링크. Mark Sellke: 슬라이드. Shiva Kintali: 단순화한 증명. Eitan Porat: 슬라이드와 동영상. Jesper Nederlof: Anthropic 논문에 관한 "Claude ETH refutation working note", "작업 중"이라고 표시됨. Amit Sahai의 폴더: "An Elementary Route to Subexponential 3-SAT"
후속 연구	Isaac Rudich: 세기 알고리즘을 바탕으로 한 소인수분해 논문. Tony Newton: OpenAI 구성 속 구조에 관한 노트. 이 노트는 "ETH의 독립적 반증"을 주장하지 않는다고 밝힘

조직자들의 노트는 가설의 약한 형태인 약한 ETH(Weak ETH)가 3-SAT에 대해 성립하는 것이 k-SAT에 대해 성립하는 것과 정확히 동치임을 증명합니다. 어느 주장도 평가하지는 않습니다. 10월 30일 기준으로 블로그, 공유 폴더, Williams의 X와 Bluesky 게시물 어디에서도 주장 자체에 대한 검토자들의 결론은 찾지 못했습니다.

PR #60의 커뮤니티 노트는 무엇을 확인했나요?#

정리가 아니라 알고리즘의 축소 모형을 확인합니다. 노트는 OpenAI 원고에 대한 수정, 참고문헌, 읽기 모임을 모으는 자원봉사 저장소 oai-math-revised¹²에 있습니다. 저장소의 README는 이 작업이 "전적으로 독립적이며 OpenAI가 승인하거나 후원하지 않는다"고 밝힙니다. Chelsea A. McElveen이 10월 28일 풀 리퀘스트 #60¹³을 열었고, Soledad Villar가 10월 29일 이를 병합했습니다. 이 PR은 ETH 논문 폴더에 파일 세 개를 더합니다. NOTES.md¹³, 파이썬 스크립트, 그리고 스크립트에 대한 짧은 README입니다.

PR의 표현으로 이 스크립트는 "n ≤ 14에서 무차별 대입과 대조해 확인한, 2.3~2.7절의 실행 가능한 모형"입니다.¹³ 작은 식에 대해 논문의 다항식, "측정 설계(measurement designs)", 보간 단계를 구성하고, 정확한 산술을 써서 각 단계를 2^n개 할당 전체를 센 값과 비교합니다. 노트가 "아무것도 압축하지 않는다"고 말하는 단순한 "직접" 설계로는, 변수 10개, 12개, 14개인 식에서 재구성한 개수가 무차별 대입과 일치합니다. 만족 할당은 각각 259개, 736개, 3,108개입니다. 논문 2.7절의 구성을 가장 작은 매개변수(r = 2, Q = 2, R = 2)로 돌리면, 변수 6개인 식에서 전체 파이프라인이 실행되어 올바른 개수 34를 얻고, 변수 12개인 식에서 핵심 항등식이 성립함을 확인합니다.

노트는 2.7절에 대해 구조적 소견 두 가지를 덧붙입니다. 하나는 식이 커질 때 변수들이 어떻게 무리를 지어 묶이는지 설명하고, 다른 하나는 이것이 "지수를 바꾸지 않는다"는 것을 따져 보이며, 노트는 이를 "알고리즘적인 것이 아니라 구조적인 것"이라고 부릅니다. 설명을 더 명확하게 하기 위한 제안도 두 가지 합니다. PR은 자신의 한계를 분명히 밝힙니다. "TeX 소스나 원고의 주장을 바꾸지 않는다. 원고에 오류가 있다고 주장하지 않는다." 노트 자체는 이렇게 말합니다. "이 노트는 정리의 정확성과는 관계가 없으며, 정리의 형식 검증은 Lean 코드가 맡는다."

축소 모형으로는 결론을 낼 수 없는 이유. ETH는 변수의 수가 무한대로 갈 때 실행 시간이 어떻게 늘어나는지에 관한 명제입니다. 변수가 14개면 무차별 대입으로 확인할 할당은 16,384개입니다. 작은 실행은 각 단계가 올바른 수를 계산한다는 것을 보여 줄 수 있습니다. 그러나 그 방법이 2^o(n) 시간에 돈다는 것은 보여 줄 수 없습니다. Anthropic의 논문은 자신의 접근에 대해 "n > 10^7이 아니면 일반적인 개선을 낳을 것 같지 않다"고 하고, "무차별 열거는 n = 100에서 이미 비현실적이다"라고 덧붙입니다.¹⁶ 노트는 이 스크립트를 있는 그대로, 즉 "Lean 형식화를 보완하는" 이해 보조 도구로 소개합니다.

어떻게 만들었나. PR에는 이렇게 적혀 있습니다. "Chelsea A. McElveen 기여. 구현과 초안 작성은 Claude(Anthropic)의 도움을 받음." 노트는 "내용에 대한 책임은 저자에게 있다"고 덧붙이며, 두 커밋에는 모두 "Claude Opus 5.5"를 공동 저자로 적은 줄이 있습니다.

Lean 증명을 다시 확인한 사람이 있나요?#

빌드는 다시 확인됐습니다. 명제가 무엇을 뜻하는지는 별개의 문제입니다. 공개된 독립 재확인은 두 가지입니다.

• Carlos Toledo의 감사 보고서. 10월 28일 조직자 블로그에 단 댓글⁹로 알린 Toledo의 보고서¹⁵는 두 연구소의 Lean 코드를 Comparator, Lean 자체 커널, 그리고 "Lean의 커널과 독립적으로 작성된 커널"인 nanoda로 다시 실행합니다. "둘 다 두 증명을 모두 받아들이며, propext, Classical.choice, Quot.sound만 사용한다." 세 가지 표준 공리입니다. OpenAI의 Lean 코드에는 ETH 정의가 없어서, Toledo는 교과서적 ETH를 Lean으로 직접 쓰고, 각 연구소의 명제가 그 연구소 자신의 기계 모형 안에서 이 ETH를 반증한다는 Lean 증명을 보고합니다. 그의 말로 남은 문제는 이렇습니다. "어떤 커널도 확인할 수 없는 두 가지가 있다. 각 연구소의 기계와 입력 인코딩이 교과서의 것과 일치하는지 …, 그리고 우리의 Lean ETH가 교과서의 ETH인지다. 후자는 해석의 문제이며 앞으로도 언제나 그럴 것이다." 그의 결론은 "이것은 ETH가 거짓임을 인증하지 않는다"입니다. 그는 자신의 도구가 "Anthropic의 모델인 Claude로 작성되었으며, 두 주장 가운데 하나는 Anthropic의 것"이라고 밝히고, 어느 연구소와도 소속 관계가 없다고 적었습니다.
• 풀 리퀘스트 #62. 10월 29일 열려 아직 열려 있는 이 PR은 OpenAI Lean 코드의 독립적인 재빌드를 보고합니다. 모듈 3,977개 전체, 공리 점검, 그리고 문제(challenge) 명제와 풀이(solution) 명제의 비교입니다.¹⁴ PR은 "이것은 comparator 실행이 아니다"라고 분명히 말합니다. 10월 30일 저장소를 대표해 답한 Johannes Schmitt는 재빌드를 반기면서 "저장소에는 아직 family 378에 대한 comparator 실행이 없다"고 짚었습니다. 그는 명제가 무엇을 뜻하는지에 대한 PR의 해석은 빼 달라고 요청했습니다. "두 독자가 모두 언어 모델이었으므로, 그 해석은 논문의 노트에 들어갈 내용이 아니다."

이 답변은 이번 검토가 계속 되돌아오는 경계선을 긋습니다. 기계는 증명이 그 형식적 명제와 맞는지 확인할 수 있습니다. 형식적 명제가 ETH가 말하는 바를 말하는지는 해석의 문제이고, 그 저장소에서는 언어 모델만의 해석은 인정되지 않습니다.

논문과 그 Lean 증명 사이에도 간격이 있습니다. OpenAI의 Lean 범위 설명⁸에 따르면 형식 증명이 주는 시간 경계의 지수는 n(log log n)²/√log n입니다. 논문의 더 날카로운 지수 n·log log n/√log n은 자연어 증명에만 기대고 있습니다.

첫 후속 논문은 어떤 것들인가요?#

이틀 안에 수리과학 프리프린트 저장소 Hexagon에 이 주장들을 바탕으로 한 등록물이 여럿 올라왔습니다. 각 등록물에는 텍스트 가운데 얼마가 AI 생성이고 사람이 얼마나 이해했는지를 나타내는 Hexagon의 표시가 붙어 있습니다.

등록물	기여자, 날짜	스스로 밝힌 내용	Hexagon 표시
2610.00574v118	Scott Kominers, 10월 27일	"주요 결과의 정성적 형태에 대한 예비적 해설"	사람과 AI 텍스트의 혼합, 사람의 이해: 일부
2610.00594v119	Deep Bhattacharjee, 10월 28일	OpenAI의 세기 알고리즘을 재현하고, 세기에서 가중합으로 확장	사람과 AI 텍스트의 혼합, 일부
2610.00600v120	Isaac Rudich, Louis-Martin Rousseau, 10월 28일	N^o(1) 시간의 결정론적 소인수분해를 Lean 증명과 함께 주장	사람과 AI 텍스트의 혼합, 일부
2610.00613v117	Xiaoyu Li, 10월 28일	반증이 학습 이론에 무엇을 바꾸는지 질문	주로 AI 생성 텍스트, 일부

선언은 솔직합니다. Kominers는 자신의 초안을 "매우 예비적이고 LLM을 잔뜩 거친(LLMathed)" 것이라고 부르며 이렇게 씁니다. "각 구성 요소는 하나하나 읽고 이해했지만, 논증 전체를 완전히 '체득'하기까지는 아직 멀었다."¹⁸ Rudich와 Rousseau는 아이디어와 Lean 증명을 Claude Opus 5.5가 생성했고, 자신들은 형식적 명제를 정하고 점검했으며, "증명은 Lean이 확인하므로 우리는 증명을 읽지 않았다"고 씁니다.²⁰

학습 이론 논문. Hexagon 2610.00613v1 「What Does the Refutation of the Exponential Time Hypothesis Mean for Learning Theory?¹⁷」는 10월 28일 Xiaoyu Li가 올렸습니다(페이지 머리글에는 1판이 10월 29일로 표시됩니다). 페이지에는 "주로 AI 생성 텍스트"와 "사람의 이해: 일부"라는 표시가 붙어 있습니다. 작성 경위 진술(provenance statement)은 이렇게 시작합니다. "이 연구는 2026년 10월 28~29일, Claude Code에서 에이전트로 작동한 Claude Opus 5.5(Anthropic)로 만들어졌다." 이어서 이렇게 씁니다. "제출한 기여자는 지수 시간 가설의 반증이 학습 이론에 무엇을 뜻하는지라는 질문을 던지고, 서술 방향을 지시하고, 제목을 골랐다. Claude는 결과를 고르고, 증명하고, 본문을 쓰고, 그림을 그렸다." 별도의 Claude 에이전트들이 인용을 확인하고 "증명을 점검하고, 심사위원으로서 논문을 검토했다". PDF에 실린 AI 사용 공개는 "이 논문은 Claude Code에서 에이전트로 작동한 Claude Opus 5.5(Anthropic)와 함께 썼다"로 시작해 "내용에 대한 책임은 저자에게 있다"로 끝납니다.

논문의 초록은 "OpenAI와 Anthropic의 최근 두 연구가 지수 시간 가설(ETH)을 반증했다"로 시작합니다.¹⁷ 이어 새 알고리즘이 언제 학습을 빠르게 하는지에 대한 "국소성 원리"를 주장하고, "Alman과 Vassilevska Williams의 희소 Max-SAT 가설들은 거짓"이라고 주장합니다. 작성 경위 진술은 두 반증을 어떻게 쓰는지 설명합니다. "블랙박스로, 가져온 정리(Imported Theorems)로 인용해서." 따라서 이 논문의 결과는 가져온 주장과 운명을 같이합니다. 표시와 작성 경위 진술은 누가 무엇을 했는지 말해 줍니다. 가져온 주장이 성립하는지는 말해 줄 수 없습니다. 그것은 검토가 다룰 질문입니다.

그 뒤 이름을 밝힌 연구자들은 무엇이라고 했나요?#

한계를 밝힌 의견들입니다. Lance Fortnow는 10월 28일 자신의 블로그에 이렇게 썼습니다²¹. "증명을 직접 검증하지는 않았지만, 이제 지수 시간 가설은 끝장났다고 봐도 무방하다."

Fortnow가 먼저 읽어 보라고 권한 해설을 쓴 Ryan O'Donnell은 "면책: 맞는지 전혀 모름"이라는 한 줄과 함께 해설을 올렸습니다²². 해설의 각주에는 "odonnell@cs.cmu.edu가 LLM과의 상호작용을 통해 만듦"이라고 적혀 있습니다. 주장에 대한 첫 반응을 묻자 Williams는 10월 27일 이렇게 답했습니다³. "'확실해요?'라고 물었죠. 그쪽은 Lean으로 검증했다고 답했어요. 저는 '알겠어요, 그런데 확실해요?'라고 했습니다."

무엇이 확인으로 인정될까요?#

어느 한 가지 확인으로는 안 됩니다. "ETH 반증은 검증됐나?"라는 질문은 여러 질문으로 나뉘고, 각 질문에는 서로 다른 사람이 서로 다른 증거로 답합니다.

질문	누가 또는 무엇이 답할 수 있나	10월 30일 상태
Lean 증명은 자신의 명제에 대해 통과하나?	Lean 커널, Comparator, 독립 커널	OpenAI의 공개 자료는 그렇다고 함. Toledo가 두 연구소의 증명을 다시 실행함.15 OpenAI 증명에 대한 PR #62의 재빌드는 열려 있음14
Lean 명제는 ETH가 거짓이라고 말하나?	기계 모형, 입력 인코딩, 정의를 읽는 사람	Toledo는 각 명제가 그 연구소 자신의 모형 안에서 교과서적 ETH를 반증한다는 Lean 증명을 보고함. 모형 사이의 단계는 "비형식적으로 남음".15 검토자들의 해석은 게시되지 않음
논문의 더 날카로운 경계는 성립하나?	자연어 증명을 읽는 전문가	OpenAI의 범위 설명에 따르면 형식화되지 않음.8 공개된 해석 없음
사람들이 증명을 이해하나?	해설, 강의, 세미나	초안, 슬라이드, 동영상, 녹화된 강의. 인증을 주장하는 것은 없음
조직자들은 무엇을 발견하나?	Impagliazzo, Paturi, Williams와 공동체	찾아본 범위에서 게시된 것 없음. 2026년이 끝나기 전 온라인 회의가 제안됨9

Anthropic의 주장에도 같은 질문을 따로 던져야 합니다. 자체 Lean 코드를 갖춘 별개의 논문이기 때문입니다.

조직자들의 서한은 이만큼 중요한 결과에는 "신중하고 독립적인 검토, 그리고 다른 사람들이 재구성하고, 질문하고, 그 위에 쌓아 올릴 수 있는 이해"가 필요하다고 말합니다. 그 기준으로 보면 작업은 초기 단계입니다. 자원봉사자들은 구성의 축소판이 작은 식에서 올바른 개수를 계산한다는 것과 형식 증명이 빌드된다는 것을 보였습니다. 사람이 해야 하는 부분, 즉 명제와 더 날카로운 경계를 읽는 일은 아직 공개된 결과가 없는 곳입니다.

Papex에서는 무엇이 바뀌었나요?#

ETH 페이지(영어)는 OpenAI와 Anthropic의 두 주장을 출처가 밝힌 그대로 보여 줍니다. 상태는 'Claimed'입니다. Papex는 자체 판정이 아니라 출처가 정한 상태를 보여 줍니다. 이 글의 영어 원문을 내면서 Papex는 PR #60의 커뮤니티 노트를 OpenAI 주장에 대한 응답으로 이 페이지에 추가했습니다. 두 주장은 미해결 문제에 관한 AI 활용 주장을 모은 Papex의 목록 /ai-claims(영어)에도 올라 있습니다.

출처#

1. Ryan Williams, 검토를 알린 스레드 (Bluesky, 2026년 10월 26일), 게시물 2/4와 3/4 포함, 같은 글이 X에도 있음, 2026년 10월 30일 확인 ↩ a b
2. Ryan Williams, 모델 접근에 관한 답글 (Bluesky, 2026년 10월 26일), 2026년 10월 30일 확인 ↩
3. Ryan Williams, "알겠어요, 그런데 확실해요?" 답글 (X, 2026년 10월 27일), X에 로그인하지 않고 공개 읽기 전용 미러로 2026년 10월 30일 확인 ↩
4. Working with academic communities to build scientific understanding (OpenAI, 2026년 10월 26일), 2026년 10월 30일 확인(2026년 10월 26일 인터넷 아카이브 사본, 실제 페이지는 자동 접속 차단) ↩
5. Ana Maria Constantin, OpenAI says its AI model has disproved the Exponential Time Hypothesis (The Next Web, 2026년 10월 26일), 2026년 10월 30일 확인 ↩
6. Joseph Howlett, Peter Hall, Dueling proofs from OpenAI and Anthropic astound scientists (Scientific American, 2026년 10월 27일), 2026년 10월 30일 확인 ↩
7. openai/math, ETH 폴더, 커밋 이력, 추론 요약 (GitHub), 2026년 10월 30일 확인 ↩
8. Lean scope note 378, ETH (openai/math, GitHub), 2026년 10월 30일 확인 ↩ a b
9. Impagliazzo, Paturi, Williams, ETH Refutation: Examination and Discussion (ethdiscussion.blog, 2026년 10월 26일), 댓글 포함, 2026년 10월 30일 확인 ↩ a b c d
10. Francis Zane, Links To Other Work (ethdiscussion.blog, 2026년 10월 29일), 2026년 10월 30일 확인 ↩
11. ETH_Repository, 조직자들의 공유 폴더, ReadMe와 하위 폴더 (Google Drive), 2026년 10월 30일 확인 ↩ a b
12. oai-math-revised, README (GitHub), 2026년 10월 30일 확인 ↩
13. Chelsea A. McElveen, Family 378: executable toy model, structural notes, expository suggestions (oai-math-revised PR #60, 2026년 10월 28~29일)과 NOTES.md, 2026년 10월 30일 확인 ↩ a b c d
14. NOTES (ETH is False): independent build and statement check of family 378 (oai-math-revised PR #62, 2026년 10월 29일 열림), 10월 30일 답글 포함, 2026년 10월 30일 확인 ↩ a b
15. Carlos Toledo, Two claimed refutations of the Exponential Time Hypothesis: what was decided, and what was only read, 2026년 10월 30일 확인 ↩ a b c
16. A 2^o(n) Time Algorithm for 3-SAT (Claude, Anthropic; anthropics/formal-math, 커밋 16a5ce41), 2026년 10월 30일 확인 ↩
17. Xiaoyu Li (기여자), What Does the Refutation of the Exponential Time Hypothesis Mean for Learning Theory?, hexagon:2610.00613v1 (Hexagon, 2026년 10월 28일), 페이지와 PDF, 2026년 10월 30일 확인 ↩ a b c
18. Scott Kominers (기여자), On counting satisfying assignments via polynomial separation, hexagon:2610.00574v1 (Hexagon, 2026년 10월 27일), 2026년 10월 30일 확인 ↩ a b
19. Deep Bhattacharjee (기여자), Subexponential Weighted Counting and Exact Optimisation, hexagon:2610.00594v1 (Hexagon, 2026년 10월 28일), 2026년 10월 30일 확인 ↩
20. Isaac Rudich, Louis-Martin Rousseau (기여자), Deterministic Factoring in Time N^o(1), hexagon:2610.00600v1 (Hexagon, 2026년 10월 28일), 2026년 10월 30일 확인 ↩ a b
21. Lance Fortnow, The Exponential Time Refutation (Computational Complexity 블로그, 2026년 10월 28일), 2026년 10월 30일 확인 ↩
22. Ryan O'Donnell, 해설을 공유한 게시물 (X, 2026년 10월 27일)과 Some exposition of "The Exponential Time Hypothesis Is False", 2026년 10월 30일 확인 ↩