애런슨-앰바이니스 추측(Aaronson-Ambainis)을 AI가 증명했을까: 양자 속도 향상의 한계와 Lean이 확인한 것

2026년 11월 6일 스타트업 Physical Superintelligence(PSI)는 Aaronson-Ambainis 추측(애런슨-앰바이니스 추측)의 증명을 발표했습니다. 2008년경부터 미해결로 남아 있던 다항식에 관한 이 명제는, 무작위 입력에서 양자 컴퓨터가 얼마나 더 빨라질 수 있는지를 제한합니다.¹ 증명이 성립한다면, 입력에 특별한 구조가 없는 예-아니요 문제에서 양자 컴퓨터가 아낄 수 있는 입력 읽기 횟수는 다항식 규모에 그치고, 지수적 규모에는 결코 이르지 못합니다. PSI는 비공개 Anthropic 모델을 실행하는 연구 시스템이 이 증명을 찾았다고 말합니다. PSI의 저장소에는 증명 보조기 Lean이 형식화된 버전을 받아들였다고 기록되어 있습니다.³ Andris Ambainis와 함께 이 추측을 제기한 Scott Aaronson은 11월 8일, 아직 증명을 이해하지는 못했지만 옳다고 믿는다고 썼습니다.⁴ 논문은 프리프린트로 동료 심사를 거치지 않았고, PSI는 모델의 이름을 밝히지 않았습니다.

그 뒤 일부 게시물이 뭐라고 했든, 이 결과는 Shor(쇼어)의 소인수분해 알고리즘이나 화학의 양자 시뮬레이션에는 영향을 주지 않을 것입니다. 이 결과가 다루는 것은 한 가지 특정한 종류의 우위이며, Aaronson의 말에 따르면 연구자들은 그런 우위가 존재하지 않는다고 이미 추측하고 있었습니다.

아래에서는 이 추측이 무엇을 말하는지, 왜 양자 속도 향상을 제한하는지, 무엇은 건드리지 않는지, PSI가 무엇을 보고했는지, Lean 확인이 무엇을 입증하고 무엇을 입증하지 못하는지, 증명이 어떻게 만들어졌는지에 대해 독자가 무엇을 알 수 있는지, 그리고 누가 무엇에 책임을 지는지를 정리합니다. 모든 출처는 2026년 11월 9일에 확인했습니다.

Aaronson-Ambainis 추측이란 무엇인가요?#

PSI 자신의 비유가 좋습니다. 다항식은 켜고 끄는 스위치들에 연결된 다이얼이라는 것입니다.¹ 각 스위치는 입력 문자열의 한 비트입니다. 스위치의 작은 묶음은 저마다, 묶음 안의 스위치가 모두 켜져 있을 때 눈금에 일정한 양을 더합니다. 가장 큰 묶음의 스위치 수 d가 다항식의 차수입니다. 눈금은 어떤 설정에서도 0과 1 사이에 머물도록 보장됩니다.

스위치의 영향력(influence)은 그 스위치가 얼마나 중요한지를 재는 값입니다. 스위치를 뒤집어 눈금 변화량을 제곱하고, 모든 설정에 대해 평균을 냅니다. PSI가 네 비트로 든 예는 f = 0.1 + 0.5·x4 + 0.2·x1·x2 + 0.1·x3입니다. 비트 4를 뒤집으면 눈금은 언제나 0.5만큼 움직이므로 영향력은 0.25입니다. 비트 3을 뒤집으면 0.1만큼 움직여 영향력은 0.01입니다. 비트 1은 비트 2가 켜져 있을 때만 의미가 있고, 그래서 영향력은 0.02입니다.

이 추측은 차수가 낮은 유계(bounded) 다이얼에는 언제나 중요한 스위치가 있다고 말합니다. 정확히는, 눈금의 분산이 ε 이상이면 변수가 아무리 많아도 영향력이 ε/d의 어떤 고정된 거듭제곱 이상인 변수가 있다는 것입니다.⁵

분산 조건은 꼭 필요합니다. N개 비트의 평균을 생각해 봅시다. 차수는 1이고 값은 0과 1 사이에 머물며, 모든 비트의 영향력은 1/N²으로 아주 작습니다. 그러나 분산도 1/(4N)으로 아주 작으므로, 추측이 이 경우에 요구하는 것은 거의 없습니다. 이 추측이 배제하는 것은 각 스위치가 거의 무의미한데도 눈금이 크게 흔들리는 다항식입니다.

이번 발표 전까지 일반적인 유계 다항식에 대해 알려진 경계는 차수에 대해 지수적이었고, 추측은 특수한 종류의 다항식에 대해서만 증명되어 있었습니다.² Aaronson과 Ambainis는 논문에서 주된 근거로 비슷한 정리들을 들면서 "우리가 물어본 푸리에 해석 전문가들이 모두 이를 확신했다는 사실 말고도!"라고 적었습니다.⁵

PSI는 구체적인 형태의 경계를 주장합니다. 차수가 d 이하이고 값이 [0, 1]에 있으며 분산이 ε 이상인 다항식에는 영향력이 (ε/d)^7 이상인 변수가 있다는 것입니다. 더 날카로운 형태는 약 0.0025 · ε^(5/2) / d^6을 줍니다.

언제 제기되었나요? 보도에 따라 2008년 또는 2009년이라고 하며, 둘 다 근거가 있습니다. Aaronson은 2019년에 "그런데 2008년 무렵, 나는 언뜻 관련이 없어 보일 수도 있는 어떤 추측에서 해답이 따라 나온다는 것을 알아차렸다"고 썼고, 그 글의 제목에 2008년부터 2019년까지의 연도를 달았습니다.⁶ 새 논문은 "이 추측은 2008년 Aaronson의 강의로 거슬러 올라간다"고 말합니다.² 논문 형태로는 2009년 11월 5일 arXiv에 올라왔고 2014년 Theory of Computing에 실렸으며, 거기서는 추측 1.7, arXiv 버전에서는 추측 6입니다.⁵ 11월 8일 Aaronson은 이를 "2009년에 Andris와 내가 제기한" 추측이라고 표현했습니다.⁴

왜 양자 속도 향상을 제한하게 될까요?#

양자 알고리즘은 흔히 질의(query) 수, 즉 입력을 몇 번 읽는지로 잽니다. 1998년 Beals와 동료들은 T번 질의한 뒤 양자 알고리즘이 '예'라고 답할 확률이 입력 비트들의 다항식이며, 그 차수는 2T 이하이고 값은 0과 1 사이임을 보였습니다.⁴ 이것이 바로 추측이 말하는 종류의 다이얼이며, 덕분에 일반 컴퓨터가 양자 컴퓨터를 흉내 낼 방법이 생깁니다.

논문은 지수 7을 써서 비용을 계산합니다. δ 비율의 입력을 제외한 모든 입력에서 확률을 오차 ε 이내로 추정하는 데 고전 질의가 최대 (4T)^8 · ε^-14 · δ^-8번 필요합니다.² T에 대해 큰 다항식이지만, 어디까지나 다항식입니다. PSI의 요약은 "예-아니요 문제에서 양자 컴퓨터는 문자열에 드문 패턴이 없는 한, 들여다보는 횟수를 지수적으로 많이 아낄 수 없다"는 것입니다.¹

이 배경에는 Fortnow와 Rogers가 1998년에 던진 더 오래된 질문이 있습니다. 무작위 오라클(random oracle)에 상대적으로 P와 BQP를 분리할 수 있는가 하는 질문입니다.⁴ 무작위 오라클은 대략 무작위 데이터가 담긴 블랙박스입니다. Aaronson과 Ambainis는 자신들의 추측에서 이런 귀결이 나온다는 것을 보였습니다. 무작위 오라클에 상대적으로 BQP와 AvgP를 분리하려면, 그 자체로 주요 미해결 문제인 P ≠ P^#P를 증명해야 한다는 것입니다.²

무엇을 배제하지 않나요?#

꽤 많습니다. 그리고 논평이 가장 빨리 빗나간 곳이 바로 여기입니다. 11월 7일 워싱턴 대학교의 Pedro Domingos는 X에 "양자 우월성의 꿈은 죽었다"고 올렸습니다.¹⁷ 같은 날 브리스틀 대학교의 Ashley Montanaro는 "그 함의에 관한 완전히 틀린 논평이 이렇게 많은 것을 보니 우울하다"고 썼습니다.¹⁶

Aaronson의 답은 이 결과가 "한 가지 특정한 유형의 양자 우월성(즉, 무작위 오라클에 상대적인 예-아니요 문제에 대한 것)을 배제하는데, 그것은 어차피 우리가 존재하지 않는다고 이미 추측하던 것"이라는 것입니다.⁴ 그의 글과 논문들은 영향을 받지 않는 것을 이렇게 꼽습니다.

• Shor 알고리즘. 소인수분해는 어떤 함수의 주기를 찾는 문제로 환원되며, 주기적인 입력은 무작위와 거의 가장 동떨어진 입력입니다. Aaronson은 "예를 들어 Shor의 소인수분해 알고리즘에는 아무런 영향도 주지 않는다"고 씁니다.
• 구조가 있는 문제 전반. Simon 문제처럼 입력에 약속(promise)이 있는 경우의 지수적 속도 향상은 이 추측과 양립합니다. 논문 초록은 이 정도 크기의 속도 향상에는 "입력에 대한 약속과 같은 구조가 필요하다"고 말합니다.²
• 물리와 화학의 시뮬레이션. Aaronson은 이런 시뮬레이션이 대체로 오라클 알고리즘에 전혀 의존하지 않는다고 씁니다.
• 예-아니요 문제가 아닌 문제. Yamakawa와 Zhandry는 2022년, 무작위 오라클에 상대적으로 양자 컴퓨터는 풀 수 있지만 고전 컴퓨터는 풀 수 없는 NP 탐색 문제가 있음을 보였습니다.¹¹ 두 사람의 초록은 이 결과가 추측과 모순되지 않는 것으로 보인다고 적고 있습니다.
• 실행 시간. 이 정리는 입력을 읽는 횟수를 셉니다. 전체 작업량에는 경계를 주지 않으며, 위의 시뮬레이션은 다음에 어느 비트를 읽을지 정하는 데 엄청난 노력을 들일 수 있습니다.

PSI는 정확히 무엇을 보고했나요?#

PSI의 글은 "Aaronson-Ambainis 추측은 이제 정리다"로 시작합니다.¹ 이것은 PSI의 주장입니다. PSI가 같은 날 arXiv 2611.09773²으로 올린 논문과 함께 내놓은 설명은 다음과 같습니다.

연구 시스템은 PSI 자체 인프라에서 돌아갔고 비공개 Anthropic 모델의 인스턴스들을 사용했습니다. 논문의 AI 사용 공개문에 따르면 이 인스턴스들은 "기존 아이디어를 찾고, 새 아이디어를 제안하고, 이 아이디어들을 결합해 시험하고, 작업과 다른 인스턴스 사이의 소통을 감독하는 데" 쓰였습니다.² PSI는 시스템이 "실행 사흘째에 추측의 완전한 증명을 갖고 있었다"고 말합니다. 논문의 부록 A는 이 증명이 더 약한 지수를 주었다고 덧붙입니다. 최종판에서는 7인 지수가 이때는 22였습니다. 이후 인스턴스들에 관련 미해결 문제를 밀어붙이라고 요청한 뒤 지수는 11로, 다시 7로 개선되었고, 단계마다 Lean으로 확인되었습니다.

사람들의 이름도 밝혀져 있습니다. arXiv 목록의 저자는 PSI의 David Turturean 한 사람입니다. PSI에 따르면 그는 시스템을 개발하고, 문제의 범위를 정하고, 시스템을 그 문제에 돌리고, 모델에 첫 초안을 쓰도록 프롬프트를 주었습니다. 논문은 이렇게 밝힙니다. "이 논문의 수학적 명제들은 AI 모델이 만들어 냈다." PSI 자문인 Jim Halverson은 "증명을 감사했으며", 역시 자문인 Phiala Shanahan은 "Lean 형식화에 논평했다"고 합니다.¹ Aaronson은 이 작업을 Turturean과 Halverson이 이끌었다고 설명하지만,⁴ PSI는 주도는 Turturean에게, 감사는 Halverson에게 돌립니다.

PSI의 증명은 사람의 연구에 크게 기대고 있습니다. PSI는 이 증명이 "Shachar Lovett과 Jiapeng Zhang의 계획을 따른다"고 말합니다. 두 사람은 부등식 하나를 추측으로 남겼는데, 증명은 그 부등식을 새로운 부등식으로 대체합니다. 또 van den Berg-Kesten 추측에 관한 David Reimer의 연구에서 나온 Butterfly Lemma(나비 보조정리), 그리고 Agarwal과 Ben-David, Kulkarni와 Tal, Filmus, Hatami, Keller와 Lifshitz의 결과를 사용합니다. 부록 A에 따르면 모델의 인스턴스들은 논문의 주요 명제 가운데 어느 것도 제안되기 전에 Reimer의 연구와 Kahn, Saks, Smyth의 쌍대 부등식을 문헌에서 가져왔습니다.²

스탠퍼드 그룹은 어떤가요? 일부 보도는 이 부분을 흐릿하게 다뤘습니다. 2026년 8월 Guy Blanc, Jordan Docter, Carmen Strassle, Li-Yang Tan은 특수한 경우, 즉 제한된 수의 병렬 라운드로 작동하는 양자 알고리즘에 대해 추측이 예측하는 바를 매듭지은 논문을 올렸습니다.⁸ 이들은 추측 전체를 주장하지 않았습니다. PSI가 증명을 공유한 뒤 이들은 11월 7일 자 해설을 썼는데, 거기 실린 노트에는 증명이 "이후 저자들에게 공유되었고, 저자들은 이를 이해하고 이 해설을 준비하기 위해 작업했다"고 적혀 있습니다.⁹ 노트는 또 이 과정에서 Anthropic의 공개 모델들을 썼으며, 저자들이 "Anthropic이나 PSI로부터 금전적 보상을 받지 않았다"고 밝힙니다. Aaronson은 새 증명이 "이번 여름에 나온, 깊이가 작은 양자 알고리즘에 대한 AA 증명을 특별히 사용하지는 않았다"고 말합니다.⁴

지금까지 전문가들의 반응은 어떤가요?#

Papex가 찾은 공개 반응은 짧고, 모두 최근의 것입니다.

Aaronson의 11월 8일 글이 가장 상세합니다. 그는 "나는 아직 그 증명을 이해하지 못했다. 이해하고 싶기는 하다"라고 씁니다. "그래도 그동안 나는 두 가지 이유로 증명이 옳다고 믿는다. 첫째, Lean 인증서가 있다. 둘째, 인간 전문가들이(나는 더 이상 내 추측의 전문가가 아니다!) 이미 증명을 검토하고 이해했다."⁴ 이 문제에 관해 그에게는 조심할 이유가 있습니다. 2019년 그는 Nathan Keller와 Ohad Klein의 증명 주장에 대해 블로그에 썼는데, 두 사람은 몇 주 뒤 "유감스럽게도 우리의 증명에는 심각한 결함이 있다"고 쓰며 이를 철회했습니다.⁷ 지금 자신의 감정은 복합적이라고 그는 말합니다. 만족스럽고, 지쳤으며, "로봇보다 먼저 인간이 이 추측을 낚아채지 못해 실망스럽다"는 것입니다.

글의 댓글에서, 박사 과정의 상당 부분을 이 추측에 바쳤다고 쓴 Sreejata Kishor Bhattacharya는 Lovett-Zhang 접근은 알았지만 Reimer의 보조정리는 몰랐다고 하면서, 여기서 AI의 이점은 문헌 전체를 안다는 데서 나온다고 짐작했습니다. Aaronson은 Reimer의 보조정리와 Agarwal-Ben-David를 아는 사람이라면 "그럴듯하게 완성할 수 있었을 것"이라고 답했습니다.

Blanc과 공저자들은 PSI가 공개한 성명에서 PSI에 "이것은 엄청난 결과다"라고 말했습니다.¹ 네 가지 주요 단계로 증명을 재구성하고 더 약한 지수를 얻은 이들의 해설은, Papex가 찾은 것 가운데 외부에서 증명을 읽어 낸 가장 실질적인 사례입니다. Montanaro의 표현은 이 추측이 "증명된 것으로 보인다"는 것이었습니다.¹⁶

2026년 11월 9일 기준으로 Andris Ambainis의 공개 논평은 찾지 못했고, 모델이나 실행에 관한 Anthropic의 성명도 찾지 못했습니다.

Lean 확인은 무엇을 입증하나요?#

Lean은 증명의 모든 단계를 작은 프로그램인 커널이 확인하는 언어입니다. 저장소³는 자신의 확인 과정을 상세히 문서화하고 있습니다. Papex는 코드와 기록을 읽었습니다. 다시 빌드하지는 않았습니다.

음성 테스트는 잠시 짚어 볼 만합니다. 감사 노트는 "공리 보고서는 그것이 읽는 컴파일된 파일만큼만 믿을 수 있다"고 말하며,¹² 프로젝트는 일반 빌드가 받아들이는 가짜 증명을 만들어 그 이유를 보여 줍니다. 별도의 검사기로 재실행하는 것은 그 때문입니다.

네 가지는 확인 밖에 남습니다.

형식 명제가 곧 그 추측인지. 커널은 주어진 명제가 무엇이든 그 증명을 확인할 수 있습니다. README는 이 일치 여부는 "독자가 확인할 일"이라고 말합니다.³ 명제는 짧고 Mathlib 정의만 쓰므로,¹⁵ 아래에 비교해 둡니다.

조항별로 보면 둘은 일치합니다. 두 가지 변경은 파일이 설명하는 것입니다. "차수 d"는 "d 이하"로 읽고, O(1)은 숫자 7이 됩니다. 이것은 짧은 두 텍스트를 Papex가 읽은 결과이며, 전문가가 같은 일을 하는 것을 대신할 수 없습니다. 11월 8일 외부 기여자가 추측을 Lean으로 독립적으로 다시 쓰고 PSI의 정리에서 이를 도출하는 풀 리퀘스트를 열었습니다. 작성자는 이를 "명시적 해석 아래의 단방향 명제 함의"라고 부릅니다. 확인 시점에는 병합되지 않은 상태였습니다.

양자 컴퓨팅과의 연결. Lean은 다항식에 관한 명제를 확인합니다. 양자 알고리즘으로 넘어가는 단계는 2009년 논문과 새 논문의 1.3절에서 나오는데, 저장소는 이 절을 Lean 대응물이 없는 부분에 포함시킵니다.¹⁴ Aaronson은 이 논증을 몇 문장으로 요약하지만, 기계가 확인한 것은 아닙니다.

논문. README는 논문이 "사람 독자를 위해 쓰였고 그 자체로 기계 확인을 받지 않았다"고 말합니다. 사람은 커널이 읽지 않은 글을 따라갈 수 있고, 글은 그것이 설명하는 증명과 다를 수 있습니다. 논문과 Lean 사이의 대응표는 감사 노트의 표현을 빌리면 "어떤 기계도 확인하지 않은" 안내서입니다.

기반과 기록. README는 신뢰하는 대상으로 "Lean의 커널과 컴파일러, Mathlib의 정의, 그리고 확인을 실행한 기계"를 듭니다. 기록된 실행은 PSI 자신의 것으로 10월 22일과 11월 6일 자입니다. "일치하는 해시는 확인된 입력을 식별하고, 출력은 검사기들이 보고한 내용을 기록한다."¹³ 누구나 저장소의 명령으로 다시 실행할 수 있습니다.

증명이 어떻게 만들어졌는지 독자는 무엇을 알 수 있나요?#

형식 증명은 어디서 나왔는지 몰라도 판단할 수 있습니다. 공로, 비용, 그 방법이 어디까지 통하는지는 다른 질문이고, 그런 질문에서는 어디서 나왔는지가 중요합니다.

PSI의 공개문은 곳에 따라 구체적이며, 특히 명제들이 제안되고 증명된 순서를 담은 부록 A의 표가 그렇습니다. 그래도 독자는 방향의 얼마만큼이 문제의 범위를 정한 사람에게서, 얼마만큼이 모델을 둘러싼 시스템에서, 얼마만큼이 모델 자체에서 나왔는지 알 수 없습니다. 모델이 공개되어 있지 않으므로 외부인은 누구도 이를 다시 실행해 볼 수 없습니다.

8월에 나온 이 추측에 관한 다른 두 논문은 더 충실한 기록이 어떤 모습일 수 있는지 보여 줍니다. Blanc과 동료들은 "ChatGPT 5.4를 문헌 검색, 손으로 쓴 노트의 전자화, 증명 확인, 교열에 사용했다"고 썼습니다.⁸ 관련된 병렬 질의 결과를 증명한 Qipeng Liu와 Saachi Mutreja는 도움이 된 프롬프트를 설명한 뒤 "이런 방향 없이 더 열린 형태로 시도한 것들은 성공하지 못했다"고 덧붙였습니다.¹⁰ 그 문장은 결과에 어떻게 이르렀는지에 대해 다른 연구자들에게 무언가를 알려 줍니다. 그런 실패가 왜 빠지기 쉬운지는 AI 연구 에이전트는 부정적 결과를 숨길까에서 다뤘습니다.

누가 무엇에 책임을 지나요?#

문서들은 이 점에 대해 분명하며, 이 구분은 계속 염두에 둘 만합니다.

• 논문의 정확성: David Turturean입니다. 공개문에 따르면 그는 "초안을 직접 검토하고 수정했으며, 그 정확성에 책임을 진다".²
• 감사: PSI의 설명에 따르면 Jim Halverson입니다. 두 문서 어느 쪽도 감사가 무엇을 다뤘는지 설명하지 않습니다.
• 형식 명제의 충실성: 그것을 읽는 사람입니다. 저장소가 그렇게 말합니다.
• Anthropic 모델이 쓰였다는 주장: PSI입니다.
• 모델: 책임지는 것이 없습니다. 공개문에 모델의 이름을 적을 수는 있지만, 모델은 주장된 어떤 내용에도 책임을 지지 않습니다.

Papex가 이 이야기에서 맡은 부분은 작습니다. Aaronson-Ambainis 추측 페이지(영어)는 PSI의 발표를 AI 활용 주장 한 건으로, /ai-claims(영어)의 모든 항목처럼 주장한 쪽 자신의 말과 출처가 밝힌 그대로의 모델과 함께 나열합니다. 그곳에 표시되는 상태는 OPEN입니다. Papex는 이름이 밝혀진 출처, 여기서는 2014년 논문에서 상태를 가져오며 증명을 판정하지 않기 때문입니다. 목록에 올랐다는 것은 어떤 주장을 가리키는 표시입니다. 그 주장이 옳은지에 대해서는 아무것도 말하지 않습니다.

이 이야기의 빈틈은 만들어진 과정의 기록입니다. 작업의 어느 버전이 언제 고정되었는지, 누가 그것을 책임졌는지, 각 사람과 도구가 무엇을 했다고 하는지에 관한 기록입니다. 이 증명에 대한 서명된 Papex 기록은 없으므로, 위의 모든 내용은 PSI의 문서에 기대고 있습니다. 그리고 그런 종류의 기록은 어떤 시스템에 있든 수학이 옳다는 것을 보여 주지 못합니다. 그 일을 하고 있는 것은 Lean과 증명을 읽는 사람들입니다.

이 그림에 더해질 수 있는 것은 전문가의 서면 확인이나 전문가가 찾아낸 오류, 동료 심사, 형식 명제에 대한 독립적 확인, Ambainis의 논평, 그리고 PSI나 Anthropic이 밝히는 모델 이름과 버전입니다.

이해관계에 관해 밝힙니다. PSI가 사용했다고 보고한 모델은 Anthropic의 모델이며, 이 글은 Anthropic의 모델인 Claude로 초안을 작성했습니다. 독자는 이 점을 염두에 두고 이 글을 판단하고, 아래 출처를 확인하시기 바랍니다.

출처#

1. PSI, A proof of the Aaronson-Ambainis conjecture (2026년 11월 6일), 2026년 11월 9일 확인 ↩ a b c d e f
2. David Turturean, A proof of the Aaronson-Ambainis conjecture, arXiv:2611.09773 (2026년 11월 6일), 60쪽, 2026년 11월 9일 확인 ↩ a b c d e f g h i
3. GitHub의 physical-superintelligence/aaronson-ambainis, README, 커밋 2a6ceae, 2026년 11월 9일 확인 ↩ a b c
4. Scott Aaronson, Aaronson-Ambainis Conjecture proved! (By AI, of course), 댓글 포함 (Shtetl-Optimized, 2026년 11월 8일), 2026년 11월 9일 확인 ↩ a b c d e f g h
5. Scott Aaronson, Andris Ambainis, The Need for Structure in Quantum Speedups, arXiv:0911.0996, 버전 3; Theory of Computing 10 (2014), 2026년 11월 9일 확인 ↩ a b c
6. Scott Aaronson, The Aaronson-Ambainis Conjecture (2008-2019) (Shtetl-Optimized), 2026년 11월 9일 확인 ↩
7. Nathan Keller, Ohad Klein, Quantum speedups need structure, arXiv:1911.03748 (2019년 12월 2일 철회), 2026년 11월 9일 확인 ↩
8. Guy Blanc, Jordan Docter, Carmen Strassle, Li-Yang Tan, Quantum Speedups Require Structure or Depth, arXiv:2608.19158 (2026년 8월 19일), 2026년 11월 9일 확인 ↩ a b
9. Guy Blanc, Jordan Docter, Carmen Strassle, Li-Yang Tan, Proof of the Aaronson–Ambainis Conjecture: An Exposition (2026년 11월 7일), 2026년 11월 9일 확인 ↩
10. Qipeng Liu, Saachi Mutreja, Parallel Quantum Advantage with Limited Adaptivity Requires Structure, arXiv:2608.20297 (2026년 8월 20일), 2026년 11월 9일 확인 ↩
11. Takashi Yamakawa, Mark Zhandry, Verifiable Quantum Advantage without Structure, arXiv:2204.02063, 2026년 11월 9일 확인 ↩
12. 저장소 노트, Axiom audit, 2026년 11월 9일 확인 ↩
13. 저장소 노트, Verification, 2026년 11월 9일 확인 ↩
14. 저장소 노트, Paper to Lean, 2026년 11월 9일 확인 ↩
15. 저장소 파일, Conjecture.lean, 2026년 11월 9일 확인 ↩
16. Ashley Montanaro, X 게시물 (2026년 11월 7일), 게시물의 공개 미러로 읽음, 2026년 11월 9일 확인 ↩ a b
17. Pedro Domingos, X 게시물 (2026년 11월 7일), 게시물의 공개 미러로 읽음, 2026년 11월 9일 확인 ↩