양-밀스 문제와 AI: OpenAI의 주장, Gross 위원회, 공개된 Claude 시도

2026년 10월 28일, 카블리 이론물리연구소(Kavli Institute for Theoretical Physics, KITP)는 OpenAI가 주장하는 양-밀스 증명을 맡아 공개 과정을 관리하는 5인 위원회(shepherding committee)의 2쪽짜리 성명을 게시했습니다. David Gross가 위원장을 맡은 이 위원회는 AI가 만든 증명이 1,147쪽에 이른다고 밝힙니다.¹ 위원회는 OpenAI의 Lean 형식화를 그 정의가 표준 정의와 일치하는지 확인한 뒤에야 공개하고, 증명 전체는 자체 평가와 함께만 공개하겠다고 합니다. 이 작업이 무엇을 열어 두는지도 말합니다. "가둠(confinement)과 질량 간극은 여전히 매우 중요한 미해결 과제로 남아 있다."

같은 문제에 대한 AI 활용 시도가 하나 더 공개되어 있습니다. 10월 6일부터 Ethan Sussman과 Levent Alpöge는 Claude로 생성한 원고를 Yang--Mills-LLM-experiment⁷라는 GitHub 저장소에 올리고 있습니다. README는 경고로 시작합니다. "내용이 충분히 검증되지 않았다. 모든 주장은 검증 전까지 잠정적인 것으로 이해해야 한다."

밀레니엄 문제에 대한 주장 하나는 위원회가 쥐고 있고, 다른 하나는 저자들의 경고를 단 채 공개되어 있습니다. 아래에서는 각 시도가 무엇을 보였다고 말하는지, 지금 누구나 읽을 수 있는 것은 무엇인지, 왜 둘 다 1980년대 Balaban의 논문에 기대는지, 왜 둘 다 질량 간극을 다루지 않는지 정리합니다. OpenAI의 발표는 10월 27일 해설 글 OpenAI의 카케야, ETH, 양-밀스 주장: 무엇을 말하고 무엇이 아직 열려 있나에서 다뤘습니다. 모든 출처는 2026년 10월 30일에 확인했습니다. 두 주장 모두 독립적으로 확인되지 않았습니다.

양-밀스 증명 관리 위원회는 무엇이라고 했나요?#

성명의 제목은 "Proof by OpenAI of the Existence of Quantum Yang-Mills theory"입니다.¹ 서명자는 Michael R. Douglas, David J. Gross(위원장), Arthur Jaffe, Igor R. Klebanov, Nikita Nekrasov로, OpenAI가 10월 26일 이름을 밝힌 그룹입니다.⁶ 성명은 그룹이 어떻게 꾸려졌는지 설명합니다. "10월 16일 OpenAI는 David Gross에게 증명을 맡아 보관하고, 학계에 공개할 가장 좋은 방법을 정하고, 공개 과정을 이끌어 달라고 요청했다. 이어 David Gross가 나머지 위원을 골랐다."

위원회는 "학계를 대신해" 일한다고 하며 이렇게 덧붙입니다. "우리는 OpenAI에 대해 아무런 책임도 지지 않는다." 피하고 싶은 위험으로 "잘못된 결과를 내놓거나 부주의하게 공로 표시를 빠뜨리는 것"을 들고, 이 방식을 "AI가 새로운 지식을 빠르게 만들어 내는 상황에 학계가 어떻게 대처할 수 있는지에 대한 실험"이라고 부릅니다.

결과 자체에 대해서는 성명이 짧습니다. "OpenAI의 새 증명은 양자장론(QFT)을 엄밀한 수학적 기반 위에 올려놓는 중요한 한 걸음으로 보인다." 무엇이 증명되었는지에 관한 유일한 문장은 Tadeusz Balaban이 1980년대에 출판한 재규격화군 논문들에 공을 돌립니다. "Balaban의 아이디어는 OpenAI가 최근 이론을 무한한 거리까지 따라가 그 이론의 제대로 된 연속 극한이 존재함을 증명할 수 있게 한 중요한 요소 가운데 하나였다." 다음 문장이 위에 인용한 문장입니다. "그러나 가둠과 질량 간극은 여전히 매우 중요한 미해결 과제로 남아 있다."

성명은 정리의 정확한 문구도, 다루는 게이지 군도, '존재성'에 무엇이 포함되는지도 밝히지 않습니다. 정의와 문제 진술을 확인하는 것이 위원회의 첫 단계입니다.

게시 시점. PDF에 적힌 날짜는 "2026년 10월"뿐입니다. 파일 메타데이터의 생성 시각은 10월 27일 20:25 UTC입니다. 이 PDF를 링크한 KITP의 X 게시물³은 10월 28일 00:16 UTC에 올라왔습니다.

Lean 증명은 언제 공개되나요?#

성명은 날짜를 밝히지 않습니다.¹ 대신 각각 조건이 붙은 단계를 순서대로 제시합니다.

1. 정의 확인. "우리의 첫 목표는 정의와 문제 진술이 물리학과 수학에서 표준인 것과 일치하는지, 그리고 형식화가 비형식적 논의와 맞아떨어지는지 확인하는 것이다."
2. Lean 증명 공개. "이 검증이 끝나면 Lean 증명을 공개할 것이다."
3. 도움을 받아 이해하기. 위원회는 이어 증명에 대한 "더 깊은 이해"에 힘쓰며, "이 어려운 일을 돕도록 학계의 다른 구성원들의 재능과 전문성을 끌어들일" 생각입니다.
4. 전문 공개. "증명의 품질과 정확성에 만족하면, 1147쪽 분량의 LLM 증명 전체와 함께 우리의 평가를 내놓을 것이다."

기다리는 이유는 한 문장입니다. "공개하기 전에, 우리는 그것이 옳다고 확신하고 싶다."

Lean 증명에서는 첫 단계가 가장 중요합니다. 증명 보조기는 형식적 명제가 형식적 정의에서 따라 나오는지를 확인합니다. 그 정의가 물리학자와 수학자들이 말하는 4차원 공간 위의 양자 양-밀스 이론을 기술하는지는 알 수 없습니다. 그 비교는 사람이 하며, 지금은 위원회와 OpenAI만 파일을 갖고 있습니다.

OpenAI의 발표는 이렇게 말합니다. "2026년 10월 16일, 양-밀스 존재성의 형식화를 마쳤습니다".⁶ 위원회는 "OpenAI가 형식화를 제공하고 있다"고 씁니다. OpenAI가 형식화를 마쳤다고 말하는 것은 양-밀스 존재성뿐이며, 양자색역학(QCD)과 표준모형의 완성에 관한 주장에 대해서는 그렇게 말하지 않습니다.

AGMAI는 왜 즉시 공개를 요구했나요?#

OpenAI가 발표한 10월 26일 당일, 수학·인공지능 자문 그룹(Advisory Group on Mathematics and Artificial Intelligence, AGMAI)은 "Recommendation for Immediate Release of Yang–Mills AI Output"⁴(양-밀스 AI 산출물의 즉시 공개 권고)을 게시했습니다.

우리는 OpenAI가 발표한 양-밀스 이론, 양자색역학, 표준모형 완성의 존재성 증명 뒤에 있는 자연어 산출물과 Lean 산출물을 지체 없이 공개할 것을 요구한다.⁴

근거는 OpenAI 자신의 일정입니다. "OpenAI는 Lean 형식화가 끝날 때까지 공개를 미뤘다고 말했다. 그들 스스로의 설명에 따르면 형식화는 이제 끝났으므로, 공개를 더 늦출 과학적 이유는 없다." 그 바탕에는 "이해는 모두에게 같은 접근권이 주어진 가운데 공개적으로 발전해야 한다"는 AGMAI의 일반적 입장이 있습니다. 성명은 또 이렇게 말합니다. "우리는 OpenAI가 이 작업을 이끌어 달라고 요청한 과학자들을 깊이 존경한다."

AGMAI는 수학적 결과의 공개를 비롯해 AI 회사에 자문하는 수학자 9명의 그룹입니다. AGMAI는 "어떤 AI 회사와도 독립적으로 운영된다"고 하며,⁵ "OpenAI가 외부 자문단 설립에 관해 일부 구성원에게 연락한 뒤" 꾸려졌다고 밝힙니다. 구성원 가운데 한 명은 Edward Witten으로, 지금 관리 위원회에 있는 Arthur Jaffe와 함께 클레이 수학연구소의 문제 설명을 쓴 사람입니다.

위원회 성명은 AGMAI를 언급하지 않습니다. 시점에 관한 위원회의 답은 먼저 확신을 얻고 싶다는 것입니다. 앞선 글에서 설명한 맞교환 그대로입니다. 모두에게 한꺼번에 공개할 것인가, 소수의 전문가가 먼저 확인할 것인가. 10월 30일 현재 두 그룹 어느 쪽에서도 추가 성명은 찾지 못했습니다.

Sussman–Alpöge 양-밀스 저장소는 무엇인가요?#

"Levent Alpoge와 함께 Claude로 Balaban의 프로그램을 끝내 보려는 시도"라고 소개된 공개 GitHub 저장소입니다.⁷ Scientific American¹⁷은 Sussman을 노스웨스턴 대학교의 수학자로, Alpöge를 Anthropic 직원으로 소개합니다. README에는 소속이 적혀 있지 않습니다.

계획은 쉬운 경우부터 시작해 4차원까지 올라가는 것입니다. "Dimock 등을 따라, 우리는 자외선 특이점이 덜 심한 3차원 시공간의 초재규격화 가능(superrenormalizable) 이론부터 시작하고 있다."

README는 원고를 어떻게 만드는지 솔직하게 말합니다. "위에 인용한 원고들은 Claude가 생성한, 말 그대로 수천 쪽에 이르는 잡동사니(slop)에서 내용을 잘라 내 만든 결과다." 그 출력은 "이어 Codex에 넣어 최소한의 원고를 추출하며", "가끔 원래 잡동사니에는 없던 작은 오류를 끼워 넣는다". 더 짧은 원고 RPM1은 "우리 중 한 명[E]이 절반을 쓰고 Astra가 완성했다". README는 모델 이름을 버전 없이 Claude, Codex, Astra로만 적습니다.

공로에 관해 면책 문구는 이렇게 끝납니다. "새로운 수학적 아이디어는 (LA의 지도 아래) Claude에게 귀속되어야 한다." LA는 Alpöge이고, ES 표시가 붙은 메모는 Sussman의 것입니다.

저장소는 QED3, YM3, YM4에 대해 무엇을 주장하나요?#

세 가지를, 세 가지 다른 확신의 정도로 주장합니다.

	QED3	YM3	YM4
이론	3차원 양자전기역학	3차원 SU(2) 양-밀스 이론	ℝ⁴ 위의 양-밀스 이론
README의 설명	"맞다면, 무한 부피에서 3차원 양자전기역학(QED3)의 완전한 구성을 담고 있다",7 장 세기(field strength)에 대한 Osterwalder–Schrader 공리 포함	맞다면, 작용 밀도 tr[F²]에 대한 Osterwalder–Schrader 공리를 검증한다7	"지금으로서는 YM4 … 존재성 논증/잡동사니가 (있는 것으로 보이기는) 하지만, 매우 길고 지금 상태로는 사실상 이해할 수 없다."7
확신	"본질적으로 옳다고 믿는다"	Sussman: "QED3보다는 확신이 덜하지만, 원고가 옳다고 생각한다."	"훨씬 더 체계적으로(그래서 꽤 느리게!)" 다시 쓰는 중
공개 파일	263쪽 원고, TeX 소스 포함	YMM1 854쪽(10월 26일), YMM2 1,044쪽(10월 27일)	10월 6일 자 153쪽 초안. 0번째 초안으로 올라 있고 README에서 링크되지 않음

Osterwalder–Schrader 공리란. 유클리드 공간에서 이론의 상관 함수가 갖는 성질들입니다. Konrad Osterwalder와 Robert Schrader는 1973년과 1975년에, 이런 성질을 가진 함수가 진공과 에너지 연산자를 갖춘 상대론적 양자장론을 결정한다는 것을 보였습니다. 클레이 문제는 이것을 존재성의 일부로 칩니다. 문제 설명은 Osterwalder와 Schrader, Streater와 Wightman의 문헌을 들며 "존재성에는 거기 인용된 것과 적어도 같은 정도로 강한 공리적 성질을 확립하는 것이 포함된다"고 씁니다.¹⁸

3차원은 한 걸음이지 상이 아닙니다. 클레이 문제는 ℝ⁴ 위에서 정의됩니다. README는 이렇게 말합니다. "QED3와 YM3 원고에서 발전시킨 아이디어를 YM4에 적용할 수 있다고 믿는다."⁷ YMM2의 커밋 메시지는 이 원고를 "기록을 위해" 올렸으며 "우리 자신의 기준에조차 맞게 다듬지 않았다"고 말합니다.

YM4 파일은 두 시도를 통틀어 4차원 정리를 진술한 유일한 공개 문서입니다. 제목은 "SU(2) Yang–Mills theory in four dimensions via Bałaban's renormalisation group: construction, axioms and non-triviality"이고, 2026년 10월 6일 자이며, 저자 표시도 AI 관련 진술도 없습니다.¹¹ 초록은 결과가 "9절에서 조항별로 밝힌 증명 입력을 가정하면" 성립한다고 말하며, 완전한 회전 불변성은 이 초안이 스스로 이끌어 내지 않는 "명시된 가설"에서만 따라 나옵니다. 그 옆에는 원시 TeX 파일 세 개(모두 약 27MB)가 있는데, 제목은 "정리 0에 대한 완전한 설명"입니다.¹² 정리 0은 초안의 정리입니다. 이 설명은 각 명제에 "증명됨", "진술됨, 증명 불완전", "증명되지 않음" 같은 표시를 붙입니다.

외부 독자들이 읽기 시작했습니다. 10월 27일, RPM1의 일부를 Lean으로 형식화하던 GitHub 사용자가 이슈를 열었습니다¹⁴. "결과를 깨뜨리는 것은 찾지 못했지만, 살펴볼 만한 것이 몇 가지 있다". 그중 하나는 한 QED3 원고가 "인용 636건 가운데 628건"을 저장소에 없는 자매 논문들에서 가져온다는 점입니다. Sussman은 10월 30일 이렇게 답했습니다. "그건 Levent의 원래 잡동사니를 말하는 겁니다." 이슈 작성자는 AI(Opus 5.5와 GPT-6 Astra)가 작업을 도왔다고 밝힙니다. 이것은 읽기이지 검증이 아닙니다.

10월 30일 저장소에는 새 QCD3 폴더에 125쪽 원고 "Massive SU(2) gauge theory in three dimensions"가 추가되었습니다.¹³

각 주장에 대해 공개된 것은 무엇인가요?#

10월 30일 기준으로 나란히 놓으면 다음과 같습니다.

	OpenAI와 관리 위원회	Sussman과 Alpöge
주장	4차원 순수 양-밀스 이론, QCD, 표준모형 완성의 존재성	QED3와 YM3(잠정적), YM4 존재성("(있는 것으로 보임)")
밝힌 모델	"우리 모델"(OpenAI)6, "OpenAI의 LLM"(위원회)1	Claude, 압축에는 Codex, 원고 하나의 절반에는 Astra
자연어 증명	비공개. 위원회에 따르면 1,147쪽1	QED3와 YM3는 TeX 소스와 함께 공개. YM4는 153쪽 초안과 자매 설명의 원시 TeX
Lean	OpenAI에 따르면 10월 16일 완료,6 위원회 확인 후 공개 예정	저장소에는 없음. 독자 한 명이 RPM1 일부를 형식화하는 중
누가 확인하나	5인 위원회와 위원회가 초청하는 사람들	두 저자, 그리고 독자들: "찾은 실수가 있으면 알려 달라"
밝힌 상태	위원회: "중요한 한 걸음으로 보인다",1 "옳다고 확신하고 싶다"	"검증 전까지 잠정적"7
질량 간극	위원회: "여전히 매우 중요한 미해결 과제로 남아 있다"1	YM4 초안은 "질량 간극을 다루지 않는다"11

날짜들은 서로 다른 종류의 근거에 기대고 있습니다.

날짜(2026년)	OpenAI와 위원회	Sussman과 Alpöge
9월 9일	자연어 양-밀스 존재성 증명, OpenAI에 따름6
9월 18일	QCD 증명, OpenAI에 따름6
10월 6일		저장소 생성, YM4 초안과 원시 TeX 업로드
10월 16일	Lean 형식화 완료(OpenAI에 따름),6 Gross에게 보관 요청(위원회에 따름)1	Alpöge의 YM4 "(있는 것으로 보임)" 메모가 README에 추가
10월 26일	OpenAI 발표, AGMAI의 공개 요구	YMM1 추가, README에 면책 문구 추가
10월 27일	위원회 PDF 생성, 20:25 UTC	YMM2 추가, RPM1을 형식화하는 독자가 이슈 5를 엶
10월 28일	KITP가 성명 게시, 00:16 UTC
10월 30일		QCD3 원고 추가

OpenAI의 9월과 10월 날짜는 OpenAI 자신의 진술이며, 그날의 파일은 아직 하나도 공개되지 않았습니다. 저장소의 날짜는 커밋 이력에서 온 것이고, 푸시 기록은 GitHub의 공개 이벤트 로그에도 나타납니다.⁷ 예를 들어 Alpöge의 YM4 메모는 10월 16일 06:33 UTC에 푸시되었습니다.

README 자체에는 날짜가 없고, 문구도 바뀌었습니다. 10월 26일 16:18 UTC에 수정되기 전, 같은 날 더 이른 시각의 README는 압축 단계에 Codex가 아니라 Astra를 적었고, "이 저장소에서 증명된 어떤 결과에 대해서도 우리는 수학적 공로를 주장하지 않는다"고 말했습니다. 이 저장소를 인용하는 사람은 페이지만이 아니라 커밋을 인용해야 합니다. Peter Woit는 10월 26일 블로그 글 "Secret Unified Physics Slop"¹⁶의 업데이트에서 이 저장소를 언급했습니다. "OpenAI와 달리, 이들은 자료를 공개적으로 올려 왔다".

왜 둘 다 Balaban에 기대나요?#

둘 다 처음부터 다시 시작하지 않고 Tadeusz Balaban의 재규격화군 논문 위에 쌓아 올립니다. 위원회는 "Balaban의 아이디어"를 이름을 들어 인정하고,¹ 저장소가 밝힌 목표는 "Balaban의 프로그램을 끝내는 것"입니다.⁷

Scientific American은 10월 27일 이 논문들을 "문제의 '존재성' 부분을 증명할 길을 그려 낸, 방대하고 빽빽한 일련의 논문"이라고 묘사했습니다.¹⁷ 기사는 뉴욕 대학교 수학자 Roland Bauerschmidt의 말을 인용합니다. "그는 사실상 해냈습니다." 그리고 "하지만 이 논문들을 이해하고 그것이 옳은지 아닌지 말할 수 있는 사람은 아무도 없다고 생각합니다."

YM4 초안은 명제 대부분이 "인용된 그대로의 Bałaban 정리들로부터의 완전한 연역"이며, 자매 설명에서도 따라 나온다고 말합니다.¹¹ 그 설명은 Balaban이 증명 없이 실은 명제에 "증명 없이 실림, 실린 그대로 인용"이라는 별도의 상태를 주고, 증명된 것으로 세지 않습니다. Lean 형식화는 형식화된 것만 확인합니다. 증명이 Balaban의 결과 일부를 주어진 것으로 받아들인다면, 열린 질문은 그 논문들로 옮겨 갑니다. 위원회 성명은 OpenAI의 형식화가 Balaban의 결과를 증명하는지, 가정하는지 말하지 않습니다.

양-밀스 존재성은 왜 질량 간극이 아닌가요?#

클레이 문제는 두 가지를 묻는데, 두 시도는 기껏해야 첫 번째에 답하기 때문입니다. Arthur Jaffe와 Edward Witten의 문제 설명¹⁸은 이렇게 진술합니다. "임의의 콤팩트 단순 게이지 군 G에 대해, ℝ⁴ 위에 자명하지 않은 양자 양-밀스 이론이 존재하고 질량 간극 Δ > 0을 가짐을 증명하라."

존재성은 위의 공리를 만족하는, ℝ⁴ 위에서 수학적으로 잘 정의된 이론을 뜻합니다. 질량 간극은 에너지에 관한 것입니다. "진공의 모든 들뜬 상태는 적어도 Δ의 에너지를 갖는다",¹⁸ 즉 가장 가벼운 입자가 양의 질량을 갖는다는 뜻입니다. Jaffe와 Witten은 이것이 "핵력이 강하지만 짧은 거리에서만 작용하는 이유를 설명하는 데 필요하다"고 말합니다. 두 사람은 중요한 귀결로 군집 성질(clustering)을 듭니다. 멀리 떨어진 점들 사이의 상관관계가 지수적으로 사라진다는 것입니다.

구성이 존재하더라도 간극에 대해서는 아무것도 말하지 않을 수 있습니다. 위원회는 점근적 자유성을 이렇게 설명합니다. "힘은 짧은 거리에서 약해지고 먼 거리에서 강해진다".¹ Balaban의 작업은 짧은 거리, 즉 자외선 쪽을 다뤘습니다. YM4 초안의 표현으로는 "자외선 문제는 Bałaban이 다뤘다".¹¹ 간극은 상호작용이 강한 먼 거리에 관한 것입니다. 위원회는 점근적 자유성이 "쿼크가 강입자 안에 갇히고 질량 간극이 생기는 결과로 이어진다고 여겨진다"고 씁니다. 그렇게 여겨질 뿐, 증명된 것은 아닙니다.

YM4 초안은 이것을 직접 말합니다. "이 논문은 질량 간극을 다루지 않는다", 그리고 "간극은 무한 부피 이론의 적외선 성질이며, 이 구성은 그에 대해 아무 정보도 주지 않는다". 또 "정리 0은 어떠한 감쇠도 주장하지 않는다"고 덧붙입니다.

Jaffe와 Witten이 문제 설명을 쓸 때, 두 사람은 간극에 대해서도, 유한한 상자에서 ℝ⁴로 넘어가는 일에 대해서도 방법을 보지 못했습니다. "부피에 대해 균일한 질량 간극의 존재를 확립할 방향을 가리키는 아이디어는 현재 없다. 현재의 방법은 무한 부피 극한 T⁴ → ℝ⁴의 존재를 어떻게 얻을지도 시사하지 않는다." 두 사람은 균일한 간극이 "무한 부피 극한의 존재를 증명하는 데 근본적인 역할을 할 수도 있다"고 내다봤습니다. 두 새 시도는 모두 간극 없이 ℝ⁴에 이르는 길을 기술합니다. 그것이 문제 설명이 뜻하는 존재성을 충족하는지는, 위원회가 OpenAI의 판본에 대해 가장 먼저 확인하겠다고 한 것의 일부입니다.

존재성 쪽에는 조건이 두 가지 더 붙습니다.

• 모든 게이지 군. 문제는 "임의의 콤팩트 단순 게이지 군 G"에 대해 묻습니다. 저장소의 YM3, YM4 작업은 SU(2)에 대한 것입니다. Sussman은 10월 21일 GitHub 이슈에 이렇게 썼습니다. "YM에 관해서는, 지금은 SU(2)에 집중하고 있다."¹⁵ OpenAI는 자기 정리의 진술을 공개하지 않았습니다.
• 올바른 관측량. 문제 설명은 곡률로 만든 국소 연산자, "예컨대 Tr F_ij F_kl(x)"를 요구합니다. 3차원에서 YM3 원고는 tr[F²]를 다루며, README는 tr[F_jk F_ℓm]을 다루는 후속편을 처리하는 중이라고 말합니다.⁷

따라서 두 시도의 모든 쪽이 버텨 내더라도, 클레이가 진술한 밀레니엄 문제는 여전히 열려 있을 것입니다. 질량 간극이 질문의 일부이기 때문입니다. 또 클레이의 규정¹⁹에 따르면 제안된 해법은 자격을 갖춘 매체에 게재되고, 최소 2년이 지나고, "세계 수학계가 널리 받아들인" 뒤에야 검토됩니다.

다음에는 무엇이 일어나나요?#

OpenAI의 주장에서 다음 공개 단계는 위원회가 정의를 확인한 뒤 나올 Lean 증명입니다. 형식적 명제가 공개되기 전까지는 위원회와 OpenAI 밖의 누구도 증명을 다시 빌드하거나 그 정의를 클레이의 문제 설명과 비교할 수 없습니다. 1,147쪽은 그다음입니다. 날짜는 제시되지 않았습니다.

저장소의 경우 파일은 공개되어 있고, 저자들은 독자에게 실수를 알려 달라고 합니다. 두 사람은 각 하위 원고에 "사람이 쓴 대응본"을 짝지을 생각이며, 지금까지 유일한 예인 RPM1은 절반을 사람이 썼습니다.

Papex에서 바꾼 것#

양-밀스 존재성과 질량 간극(영어) 페이지는 OpenAI의 주장을 출처가 밝힌 대로 부분 결과로 보여 줍니다. 이 글의 영어 원문을 내면서 Papex는 그 주장에 대한 반응 두 가지, 즉 관리 위원회의 성명과 AGMAI의 즉시 공개 요구를 추가했습니다. 또 Sussman–Alpöge 저장소를 별도의 주장으로 추가하고, 저자들 자신의 말대로 '잠정적'이라고 표시했습니다. 두 주장 모두 AI-assisted claims(영어)에 올라 있습니다.

열린 질문#

• 주장된 증명의 형식적 명제는, 다른 사람들이 정의를 병행해 확인할 수 있도록 증명이 이해되기 전에 공개되어야 할까요?
• 어떤 발견의 날짜를 보여 주는 근거가 회사의 발표뿐이라면, 무엇을 그 주장의 날짜로 보아야 할까요?
• 사람들이 인용한 뒤 README가 바뀐다면, 인용은 커밋, 보관 사본, 서명된 버전 가운데 무엇을 가리켜야 할까요?
• "LA의 지도 아래" 같은 공로 표시는, 수천 쪽이 논문 한 편으로 줄어들 때도 살아남으려면 어디에 있어야 할까요?

출처#

1. Proof by OpenAI of the Existence of Quantum Yang-Mills theory: Statement by the shepherding committee (Douglas, Gross, Jaffe, Klebanov, Nekrasov, 2026년 10월 자, PDF 생성 2026년 10월 27일), 2026년 10월 30일 확인 ↩ a b c d e f g h i j
2. Statement by the Yang-Mills Working Group (KITP), 2026년 10월 30일 확인
3. 성명을 링크한 KITP의 X 게시물(2026년 10월 28일 00:16 UTC), 2026년 10월 30일 확인 ↩
4. Recommendation for Immediate Release of Yang–Mills AI Output (AGMAI, 2026년 10월 26일), 2026년 10월 30일 확인 ↩ a b
5. About AGMAI (AGMAI, 2026년 9월 22일), 2026년 10월 30일 확인 ↩
6. Working with academic communities to build scientific understanding (OpenAI, 2026년 10월 26일), 2026년 10월 30일 확인(2026년 10월 28일 인터넷 아카이브 사본, 실제 페이지는 자동 접속 차단) ↩ a b c d e f g
7. ethanwsussman/Yang--Mills-LLM-experiment: README, 커밋 이력, 이벤트 로그 (GitHub), 2026년 10월 30일 확인 ↩ a b c d e f g h i j
8. The field-strength Osterwalder–Schrader axioms for QED in three dimensions (QED3/qed3.pdf), 2026년 10월 30일 확인
9. Scalar fields from three-dimensional lattice Yang–Mills theory (YM3/YMM1.pdf), 2026년 10월 30일 확인
10. Curvature observables, dynamics, and conditional confinement in three-dimensional lattice Yang–Mills theory (YM3/YMM2.pdf), 2026년 10월 30일 확인
11. SU(2) Yang–Mills theory in four dimensions via Bałaban's renormalisation group: construction, axioms and non-triviality (ym4_manuscript_zeroth_draft.pdf, 2026년 10월 6일 자), 2026년 10월 30일 확인 ↩ a b c d
12. The Yang–Mills continuum limit along Bałaban's renormalization group: a complete account of Theorem 0 (원시 TeX, 3부 중 1부), 2026년 10월 30일 확인 ↩
13. Massive SU(2) gauge theory in three dimensions (QCD3/QCDM1.pdf), 2026년 10월 30일 확인 ↩
14. Issue 5: Lean formalization of parts of RPM1, and a few notes from reading QED3 and YM3 (GitHub, 2026년 10월 27일), 2026년 10월 30일 확인 ↩
15. Issue 1: QED and QCD in 4D (GitHub, 2026년 10월 20일), 2026년 10월 30일 확인 ↩
16. Peter Woit, Secret Unified Physics Slop (Not Even Wrong, 2026년 10월 26일, 이후 업데이트 포함), 2026년 10월 30일 확인 ↩
17. Joseph Howlett, Dueling proofs from OpenAI and Anthropic astound scientists (Scientific American, 2026년 10월 27일), 2026년 10월 30일 확인 ↩ a b
18. Jaffe, Witten, Quantum Yang–Mills Theory (클레이 수학연구소), 2026년 10월 30일 확인 ↩ a b c
19. Rules for the Millennium Prize Problems (클레이 수학연구소), 2026년 10월 30일 확인 ↩